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绪论 1

一、引言 1

二、系统工程在国内外发展简介 4

第一章 线性规划 6

一、线性规划的数学模型 6

一)线性规划数学模型的建立 6

二)线性规划数学模型的标准形式 8

二、线性规划问题的解 11

一)图解法 13

二)线性规划解的几何性质 15

三)单纯形法 19

四)改进的单纯形法 29

五)对偶单纯形法 36

二、西北角法 51

一、运输问题的数学模型 51

第二章 运输和产销平衡问题 51

三、产销不平衡的运输或分配问题及求解方法 56

一)产大于销或产大于分配 56

二)产小于销或产小于分配 57

四、应用举例 59

第三章 整数规划 63

一、整数规划问题的提出 63

二、分枝定界求解法 64

三、割平面求解法 66

四、0-1型整数规划法 71

一)0-1变量的引入 71

二)0-1型整数规划的解 73

五、分派问题 75

二、非线性规划的数学模型 81

第四章 非线性规划 81

一、引言 81

三、非线性规划的局部最优解和整体最优解 82

一)非线性规划的局部最优解X 82

二)非线性规划整体最优解X 83

四、凸函数和凸规划 84

一)凸函数 84

二)凸函数的性质 85

三)函数凸凹性的判定 85

四)凸函数的极值 87

五)凸规划 88

五、单变量无约束求极值问题的解 89

一)牛顿法 90

二)抛物线逼近法 92

三)0.618法(黄金分割法) 93

六、多变量无约束求极值问题的解 95

一)最速下降法(梯度法) 97

二)共轭梯度法 101

三)变尺度法 109

四)步长加速法 114

五)单纯形法 119

七、多变量有约束求极值问题的解 122

一)最优性条件 122

二)用线性规划来逐步逼近非线性规划的解法 127

三)将非线性约束极值问题转换成无约束极值问题的解法——惩罚函数法 132

四)解非线性规划的扩充无约束化方法——可行方向法 141

五)解非线性规划的直接法 149

一、动态规划的基本概念和基本方程 153

第五章 动态规划 153

一)动态规划的基本概念 154

二)动态规划的基本思想和基本方程 155

三)构成动态规划模型的条件 159

二、函数迭代法和策略迭代法 161

一)函数迭代法 162

二)策略空间迭代法 165

三、动态规划应用的举例 169

一)资源分配问题 169

二)矿床开采最优境界的圈定 176

三)生产和存贮问题 183

四)复合系统工作可靠性问题 191

五)排序问题 192

六)设备更新问题 194

一、图的基本知识 197

第六章 图与网络 197

一)图与子图 198

二)连通图 199

三)图的运算 200

四)图的同构与两类特殊图 201

二、树、有向图、割集和图的矩阵 202

一)树 202

二)有向图和加权图 203

三)割集合离集 203

四)图的矩阵 204

五)最小支撑树问题 207

三、最短路问题 210

一)Dijkstra法 211

二)标号算法 214

四、网络最大流 217

一)流 217

二)网络 218

三)截集与截量 220

四)用标号法求最大流 221

五、最小费用最大流的问题 223

六、中国邮递员问题 228

一)一笔画问题 228

二)奇偶点图上作业法 228

第七章 统筹方法 232

一、概述 232

二、工序流线图 233

一)工序流线图的组成 233

二)工序流线图的画法 235

三、工序流线图的参数及其计算 241

一)时间参数 241

二)诸参数的计算 244

四、用概率估计完成工作的可能性 251

五、有限资源的合理安排 256

附录 260

附录一 单纯形法计算程序 260

附录二 对偶规划计算程序 262

附录三 最速下降法计算程序 264

附录四 共轭梯度法计算程序 265

附录五 求最小支撑树的Kruskal程序 268

附录六 赋权图中各顶点间最短通路的计算程序 270

附录七 矿床开采最优境界计算程序 272

参考书 274

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