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第1章 范畴论 1

1.1 范畴 1

1.2 函子 7

1.3 自然变换 9

1.4 泛态射与极限 13

1.5 伴随函子 24

1.6 范畴的等价 34

1.7 Monad 39

第2章 格论 47

2.1 偏序集 47

2.2 半格与半格同态 50

2.3 格与格同态 55

2.4 分配格、Boole代数和完备格 57

2.5 理想与滤子 60

2.6 素理想与素滤子 63

2.7 素元与余素元 67

2.8 偏序集上的伴随函子 69

2.9 Heyting代数 71

2.10 完全分配格及其范畴 78

第3章 Locale与拓扑空间 87

3.1 Frame与Locale 88

3.2 子Locale 95

3.3 空间式Locale 100

3.4 凝聚Locale 103

3.5 正则Locale与紧Locale 110

3.6 Sober空间 115

3.7 由T0拓扑诱导的特殊化序与偏序集上的序拓扑 121

3.8 凝聚空间与Stone空间 128

3.9 C-理想与Frame的表示 133

3.10 Frame范畴中的乘积与余积 139

3.11 Frame范畴的一些相关范畴 146

第4章 连续格理论 149

4.1 拓扑偏序集 149

4.2 拓扑交半格 154

4.3 偏序集上的区间拓扑 160

4.4 完全分配格的构造 165

4.5 连续偏序集 172

4.6 连续偏序集的特征 178

4.7 连续偏序集的Lawson-Hoffmann理论 184

4.8 连续格的构造 189

4.9 Lawson交半格 194

4.10 局部紧Locale 197

4.11 入射To空间 202

符号索引 208

名词索引 213

参考文献 222

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