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目录 1

引言 1

第一章 扩散方程 1

一、费克第一定律 1

（一）费克第一定律的含义 1

（二）稳态扩散 2

二、费克第二定律 6

（一）圆柱体和球的扩散方程 8

（二）各向异性介质中的扩散方程 9

三、扩散系数D为常数时扩散方程的解 16

（一）稳态扩散时扩散方程的解 16

（二）非稳态扩散时扩散方程的解 20

四、具有不同扩散系数的两无限复合介质中的扩散方程的解 41

五、扩散系数与浓度有关时，扩散方程的解 43

（一）扩散系数与扩散时间有关时扩散方程 43

的解 43

（二）扩散系数与浓度有关时扩散方程的 44

解 44

六、与浓度有关的扩散系数实验测定 47

（一）无量纲变量 50

七、解扩散方程的数值法 50

（二）扩散方程数值解的物理推导 51

（三）扩散方程的有限差分解（显式法） 54

（四）扩散方程的有限差分解（隐式法） 56

习题 61

一、扩散机理——扩散的微观过程 65

（一）间隙扩散机制 65

第二章 扩散的原子理论 65

（二）交换扩散机制 67

（三）空位扩散机制 67

（四）环形扩散机制 69

二、原子的无规则行走过程与扩散 70

三、扩散系数D的计算 74

（一）空位扩散机制的扩散系数计算 74

（二）稀薄间隙固溶体中间隙原子的扩散系 79

数的计算 79

（三）纯金属自扩散系数的计算 80

（一）间隙原子扩散中△Sm的近似计算 82

四、D0的近似计算 82

（二）空位扩散机制中△Sv的计算 83

五、△Hv的计算 85

（一）△Hv的计算 85

（二）△Hm的计算 86

六、△Hv、△Hm和△Sv的实验测定 88

（一）△Hv和△Sv的实验测定 88

（二）△Hm的实验测定 91

七、流体静压力对扩散的影响 94

习题 96

第三章 二元合金中的扩散 98

一、纯金属中杂质元素的扩散 98

（一）原子价效应 99

（二）尺寸效应 102

二、相关效应 103

三、稀二元合金中的扩散 105

四、浓二元合金中的扩散 108

（一）Kirkendall效应和Darken方程 109

（二）热力学因子 113

五、多相二元合金中的扩散 119

习题 121

第四章 一些扩散问题的处理 123

一、三元系中的扩散问题的处理 123

（一）不同成分的Fe-M-C合金扩散偶中 123

的扩散 123

（二）合金钢中碳扩散的近似处理 126

二、界面内的扩散及沿位错的扩散 129

（一）晶界扩散 130

（二）晶粒间取向差对扩散的影响 134

（一）表面扩散 137

三、表面扩散及表面张力对扩散的影响 137

（二）表面张力对扩散的影响 138

四、热扩散和电迁移 142

（一）表象方程 143

（二）热扩散 144

（三）电迁移 149

习题 150

参考文献 152

附录1．误差函数数值表（erfZ值） 155

附录2．拉普拉斯变换表 156

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