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第一章 行列式 1

§1.1 n阶行列式的定义 1

§1.2 行列式的性质 11

§1.3 行列式按行（列）展开 19

§1.4 克莱姆法则 28

习题一 32

（A） 32

（B） 39

第二章 矩阵 41

§2.1 矩阵的概念 41

§2.2 矩阵的运算 45

§2.3 逆矩阵 54

§2.4 分块矩阵 62

§2.5 矩阵的初等变换 69

§2.6 矩阵的秩 78

习题二 83

（A） 83

（B） 90

第三章 线性方程组 92

§3.1 线性方程组的消元解法 92

§3.2 n维向量 103

§3.3 线性方程组解的结构 125

§3.4 投入产出数学模型 136

习题三 148

（A） 148

（B） 152

第四章 矩阵的特征值 156

§4.1 矩阵的特征值与特征向量 156

§4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 166

§4.3 实对称矩阵的对角化 175

习题四 185

（A） 185

（B） 187

第五章 二次型 190

§5.1 二次型的概念 190

§5.2 二次型的标准形 195

§5.3 二次型与对称矩阵的有定性 207

习题五 216

（A） 216

（B） 217

第六章 线性空间与线性变换 219

§6.1 线性空间的概念与性质 219

§6.2 线性空间的基、维数与坐标 222

§6.3 线性子空间 227

§6.4 线性变换 230

习题六 236

（A） 236

（B） 238

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