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第1章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 函数的性质 3

1.3 数列的极限 4

1.4 函数的极限 7

1.5 无穷大与无穷小 10

1.6 两个重要极限 13

1.7 函数的连续性 16

测试题 18

第2章 导数与微分 24

2.1 导数 24

2.2 求导法则与基本公式 27

2.3 复合函数求导法则 28

2.4 隐函数求导及其他 30

2.5 高阶导数 32

2.6 微分 34

测试题A 37

测试题B 39

第3章 中值定理与导数的应用 41

3.1 微分中值定理 41

3.2 洛必达法则 46

3.3 函数的单调性及极值 49

3.4 曲线的凸凹性、拐点及函数作图 53

3.5 曲率 56

测试题 57

第4章 不定积分 59

4.1 不定积分的概念与性质 59

4.2 第一换元法 62

4.3 第二换元法 65

4.4 分部积分法 67

4.5 有理函数与三角函数有理式的积分 71

测试题A 73

测试题B 75

第5章 定积分 77

5.1 定积分的概念与性质 77

5.2 微积分基本定理 81

5.3 定积分的换元法与分部积分法 83

5.4 反常积分 86

测试题 90

第6章 定积分的应用 93

6.1 平面图形的面积 93

6.2 体积与曲线的弧长 96

6.3 定积分在物理上的应用 99

测试题 101

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