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第一篇解析几何 1

第一章平面解析几何 1

§1-1平面上的直角坐标系 1

§1-2曲线与方程 9

§1-3直线 14

§1-4二次曲线 23

§1-5坐标变换 36

§1-6极坐标 42

§1-7参数方程 47

第二章………………空间解析几何 50

§2-1 空间直角坐标系 50

§2-2平面 55

§2-3直线 59

§2-4几种主要曲面 60

§2-5二次曲面 63

第二篇微积分 69

第三章函数 69

§3-1变量与函数 69

§3-2初等函数 77

§3-3经济管理中的几个函数 83

第四章极限 86

§4 1 实数的绝对值 点的邻域 86

§4-2数列的极限 87

§4-3函数的极限 91

§4-4无穷大和无穷小 97

§4-5极限运算法则 98

§4-6极限存在的准则与两个重要的极限 102

§4-7无穷小的比较 106

§4-8连续函数及其性质 108

§4-9初等函数的连续性 110

第五章导数与微分 113

§5-1 导数的概念 113

§5-2 函数和、差、积、商的求导法则 119

§5-3复合函数的求导 123

§54初等函数的导数 126

§5-5高阶导数 130

§5-6函数的微分及其应用 131

第六章导数的应用 137

§6-1 中值定理 137

§6-2泰勒公式 142

§6-3 函数单调性的判定 144

§6-4 函数的极值及其求法 146

§6-5最大值和最小值问题 148

§6-6 曲线的凹（凸）性及其判定法 151

§6-7方程的近似解 154

第七章不定积分 157

§7-1原函数与不定积分概念 157

§7-2不定积分的性质 159

§7-3基本积分公式 159

§7-4换元积分法 162

§7-5分部积分法 168

§7-6 积分表的使用 170

第八章定积分 173

§8 1 定积分概念 173

§8 2 定积分的性质 177

§8-3 定积分与不定积分的关系 180

§8-4 用换元法计算定积分 183

§8-5 用分部积分法计算定积分 186

§8-6定积分的近似计算法 188

§8-7广义积分 191

§9- 1 级数的概念 199

第九章级数初步 199

§9-2 幂级数 206

§9-3 函数的幂级数展开式的应用 213

第十章 多元函数及其微分法 216

§10-1 多元函数 216

§10-2 偏导数 218

§10-3全微分及其应用 221

§10-4 二元函数的极值 223

第十一章重积分 226

§11-1 二重积分的概念和性质 226

§11-2二重积分的计算方法 229

§11-3三重积分 238

第十二章微分方程初步 242

§12-1 微分方程的基本概念 242

§12-2一阶微分方程 245

§12-3 二阶常系数齐次线性微分方程 250

§12-4二阶常系数非齐次线性微分方程 254

附表积分表 261

习题答案 270

参考书目 289

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