基础数学 第2册PDF格式文档图书下载

第一章 三角函数和反三角函数 1

本章知识结构图 2

1.1 任意角的概念和弧度制 3

1.1.1 角的概念的推广 3

1.1.2 终边相同的角 5

1.1.3 弧度制 7

阅读与思考 弧度制的产生 13

1.2 任意角的三角函数 15

1.2.1 任意角的三角函数的定义 15

1.2.2 终边与坐标轴重合的几个特殊角的三角函数值 17

1.2.3 角函数值在各象限的符号 19

1.2.4 终边相同的角的三角函数 21

1.3 同角三角函数的基本关系式 24

1.4 诱导公式 31

1.4.1 —α，2π—α与α的三角函数间的关系 31

1.4.2 π±α与α的三角函数间的关系 32

1.4.3 π/2±α与α的三角函数间的关系 34

1.5 三角函数的图象和性质 39

1.5.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质 39

1.5.2 正切函数、余切函数的图象和性质 49

阅读与思考 三角函数符号的来历和读法 56

1.6 正弦型函数y=Asin（ωx＋φ）的图象 58

1.6.1 y=Asin x（A＞0）的图象 58

1.6.2 y=sin ωx（ω＞0）的图象 60

1.6.3 y=sin（x十φ）的图象 61

1.6.4 y=Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）的图象 63

1.7 反三角函数 70

1.7.1 反三角函数的图象和性质 70

1.7.2 简单的三角方程 74

阅读与思考 三角学的起源与发展 79

小结与复习 81

复习题一 84

第二章 三角恒等变换 87

本章知识结构图 88

2.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 89

2.1.1 两角和与差的三角函数 89

2.1.2 二倍角的正弦、余弦、正切公式 93

阅读与思考 巧用面积公式推证二倍角公式 100

2.2 简单的三角恒等变换 101

小结与复习 108

复习题二 109

第三章 平面向量 113

本章知识结构图 114

3.1 平面向量及其加减运算 115

3.1.1 平面向量的概念 115

3.1.2 平面向量的加法和减法 117

阅读与思考 向量简史 122

3.2 平面向量的数乘运算 124

3.2.1 实数与向量的积 124

3.2.2 向量的共线 125

3.2.3 平面向量的基本定理 126

3.3 平面向量的坐标运算 130

3.3.1 平面向量的坐标表示 130

3.3.2 平面向量的坐标运算 131

3.3.3 向量平行的坐标表示 133

3.4 线段的定比分点 137

3.4.1 定比分点的概念 137

3.4.2 定比分点的坐标公式 137

3.5 平面向量的数量积 143

3.5.1 向量的夹角 143

3.5.2 向量的数量积 143

3.5.3 平面向量数量积的坐标表示 145

3.6 正弦定理和余弦定理 149

3.6.1 正弦定理 149

3.6.2 余弦定理 152

阅读与思考 平面向量在平面几何中的应用 158

小结与复习 160

复习题三 162

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