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第一讲 整数的基本知识 1

1.1 十进制整数 1

1.2 最大公约数与最小公倍数 5

1.3 质数与合数 9

1.4 奇数与偶数 12

第二讲 有理数 17

2.1 有理数的有关概念 17

2.2 绝对值 27

2.3 有理数的巧算 34

2.4 有理数的表示 44

2.5 有理数的应用 50

第三讲 一次方程(组) 55

3.1 含字母系数的一次方程 55

3.2 含字母系数的一次方程组 59

3.3 含有绝对值的一元一次方程和方程组 64

3.4 一次不定方程和一次不定方程组 69

3.5 一次方程(组)的应用 74

第四讲 一次不等式(组) 80

4.1 不等式的基本性质及应用 80

4.2 一元一次不等式(组)的解法 87

4.3 含绝对值的一次不等式 94

4.4 一元一次不等式的应用 99

第五讲 整式 108

5.1 整式的加减 108

5.2 整式的乘除 115

5.3 乘法公式 122

第六讲 应用题选讲 130

6.1 直接设未知数法 130

6.2 设间接未知数法 133

6.3 设辅助未知数法 136

6.4 逆推法 139

6.5 整体处理法 143

6.6 图形图表法 145

6.7 其他方法 149

第七讲 数的整除性 153

7.1 整除的基本性质 153

7.2 整数整除性的特征 157

7.3 剩余分类及其应用 162

第八讲 简单的几何图形 169

8.1 线段和角 169

8.2 相交线与平行线 175

8.3 图形的计数 180

8.4 几何图形面积的巧算 188

第九讲 几种重要的数学思想方法 197

9.1 整体思想 197

9.2 奇偶分析法 202

9.3 归纳与猜想 207

9.4 逻辑推理 212

答案与提示 220

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