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第1章 行列式 1

1.1行列式的定义 1

1.2行列式的性质 11

1.3行列式的展开定理 17

1.4克拉默法则 26

习题1 （A） 30

习题1（B） 32

第2章 矩阵 34

2.1矩阵的概念及其运算 34

2.2转置矩阵 矩阵乘积的行列式 42

2.3逆矩阵 伴随矩阵 46

2.4矩阵的初等变换与初等变换求逆矩阵 52

2.5矩阵的秩 62

2.6分块矩阵及其运算 67

习题2（A） 72

习题2（B） 75

第3章n维向量 77

3.1 n维向量及其线性运算 77

3.2向量组的线性相关性 80

3.3向量组的秩 86

3.4 n维向量的内积 正交性 93

习题3（A） 97

习题3（B） 99

第4章 线性方程组 101

4.1线性方程组解的判定定理 101

4.2齐次线性方程组 108

4.3非齐次线性方程组 116

习题4（A） 120

习题4（B） 125

第5章 矩阵的特征值与特征向量 129

5.1矩阵的特征值与特征向量 129

5.2相似矩阵及矩阵的相似对角化 135

5.3实对称矩阵的对角化 139

习题5（A） 146

习题5（B） 148

第6章 二次型 150

6.1二次型及其标准形 150

6.2二次型化标准形 惯性定理 154

6.3正交变换化标准形 165

6.4正定二次型 168

习题6（A） 176

习题6（B） 177

第7章 线性空间与线性变换 179

7.1线性空间的基本概念 179

7.2子空间 187

7.3线性变换 189

7.4线性变换的运算与特征值 200

7.5欧氏空间与正交变换 203

习题7（A） 211

习题7（B） 215

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