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第九章 柱体的扭转 1

9—1 任意等截面柱体的扭转 扭转函数 1

9—2 椭圆截面柱体和等边三角形截面柱体的扭转 6

9—3 矩形截面柱体的扭转 13

9—4 柱体扭转问题的应力函数 19

9—5 多连截面柱体的扭转 26

9—6 薄膜比拟 32

9—7 狭矩形截面杆的扭转 36

9—8 空心薄壁截面杆的扭转 39

第十章 柱体的弯曲 44

10—1 等截面悬梁弯曲时的应力 44

10—2 圆截面悬梁弯曲时的应力 50

10—3 椭圆截面悬梁弯曲时的应力 54

10—4 矩形截面悬梁弯曲时的应力 57

10—5 圆环形截面悬梁弯曲时的应力 62

10—6 等截面悬梁弯曲时的位移 64

10—7 圆截面悬梁弯曲时的位移 69

第十一章 空间轴对称问题 73

11—1 轴对称问题中的基本方程 73

11—2 按应力法求解轴对称问题 82

11—3 半空间体在边界平面上受集中力P作用 92

11—4 半空间体在边界平面上承受分布压力的问题 95

11—5 两接触弹性体间的压力分布 108

11—6 接触面为圆形时接触弹性体中的应力 120

第十二章 热应力 124

12—1 简单的热应力问题 124

12—2 温度场和热传导的一些基本概念 127

12—3 平面定常热应力问题 129

12—4 用极坐标求解平面定常热应力问题 138

12—5 不产生热应力的平面定常温度场 145

12—6 表面有热散逸的平板中的定常热应力 146

12—7 一般方程 149

第十三章 弹性力学问题的变分原理及其解法 153

13—1 变分概念 153

13—2 虚位移原理 154

13—3 最小势能原理 156

13—4 弹性平衡时的拉格朗日变分方程 158

13—5 拉格朗日变分方程的应用 160

13—6 用拉格朗日变分方程解等截面柱体的扭转问题 167

13—7 最小余能原理 172

13—8 卡斯提也努定理 175

13—9 卡斯提也努变分方程的应用 178

13—10 用卡斯提也努变分方程解等截面柱体的扭转问题 178

第十四章 弹性力学问题的有限单元法 185

14—1 弹性体的单元剖分 185

14—2 单元的位移插值函数 186

14—3 单元的应变矩阵和应力矩阵 190

14—4 单元应变能和单元刚度矩阵 193

14—5 弹性体的总应变能和总刚度矩阵 197

14—6 载荷向节点移置，载荷列阵 204

14—7 有限单元法基本方程 207

14—8 有限单元法解题步骤小结 210

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