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第1章 基础理论 1

1.1概述 1

1.1.1信号 1

1.1.2信号分类 1

1.2离散时间信号与系统 2

1.2.1离散时间信号 2

1.2.2典型的离散信号 2

1.2.3离散时间系统 4

1.2.4系统的输入—输出描述 4

1.2.5离散时间系统的结构图表示 6

1.2.6离散时间系统的分类 7

1.2.7离散时间系统的互连 12

1.2.8离散时间线性时不变系统的分析 13

1.2.9线性系统的分析方法 13

1.2.10离散时间信号分解为冲激信号 14

1.2.11离散时间系统的实现 15

1.2.12线性时不变系统的实现结构 15

1.2.13 FIR系统的递归和非递归实现 19

1.3信号抽样、量化和编码 20

1.3.1抽样 20

1.3.2理想抽样的抽样定理 20

1.3.3实际抽样 24

1.3.4正弦信号的抽样 25

1.4基本的信号变换方法 26

1.4.1 Z变换的定义与收敛域 26

1.4.2 Z反变换 27

1.4.3傅立叶变换的几种可能形式 29

习题 32

第2章 离散随机信号及信号模型 35

2.1离散随机过程的概念及性质 35

2.2时域离散随机信号的统计描述 36

2.2.1时域离散随机信号（随机序列）的概率描述 36

2.2.2随机序列的数字特征 37

2.2.3平稳随机序列及其数字特征 38

2.2.4平稳随机序列的功率谱 39

2.2.5随机序列的各态历经性 40

2.2.6随机信号的采样定理 41

2.3随机序列数字特征的估计 41

2.3.1估计准则 41

2.3.2均值的估计 43

2.3.3方差的估计 44

2.3.4随机序列自相关函数的估计 45

2.4线性系统对随机信号的响应 48

2.4.1线性时不变系统对随机输入的响应 49

2.4.2系统输入、输出的互相关函数与互谱密度 51

2.5时间序列信号模型 53

2.5.1三种时间序列模型 53

2.5.2三种时间序列信号模型的适应性 54

2.5.3自相关函数、功率谱与时间序列信号模型的关系 56

习题 59

第3章 信号检测与估计的基本概念 62

3.1引言 62

3.2几种统计判决准则 62

3.2.1贝叶斯准则 62

3.2.2最小错误概率准则 66

3.2.3最大后验概率准则 68

3.2.4奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson，NP）准则 69

3.3匹配滤波器 70

3.4广义匹配滤波器 73

3.5最大似然估计 75

3.6最小二乘估计 78

3.6.1最小二乘估计及其性能 78

3.6.2加权最小二乘估计 79

习题 80

第4章 功率谱估计 82

4.1经典功率谱估计 82

4.1.1 BT法 82

4.1.2周期图法 84

4.1.3周期图法与BT法的关系 85

4.1.4周期图的改进 85

4.1.5经典功率谱估计性能比较 88

4.2 AR模型功率谱估计的方法和性质 90

4.2.1 AR模型功率谱估计的引出 90

4.2.2 AR模型谱估计的性质 93

4.2.3 AR模型参数提取方法 97

4.2.4 AR模型阶次的选择 103

4.3最大熵谱估计方法 105

4.4最大似然谱估计 109

4.5互协方差估计与互谱估计 111

4.6特征分解法谱估计 112

4.6.1自相关阵的特征分解 112

4.6.2 Pisarenko谐波分解 116

4.6.3 MUSIC算法 119

4.6.4其他的特征矢量分析方法 120

习题 123

第5章 维纳滤波与卡尔曼滤波 125

5.1引言 125

5.2维纳滤波器的离散形式——时域解 126

5.3维纳滤波器的z域解 129

5.3.1非因果维纳滤波器 131

5.3.2因果维纳滤波器 134

5.4维纳预测器 135

5.4.1预测的可能性 135

5.4.2预测器的计算公式 137

5.4.3纯预测器（N步） 139

5.4.4维纳预测器的时域解——一步线性预测公式 141

5.5卡尔曼滤波 143

5.6卡尔曼滤波的方法与公式 145

5.6.1卡尔曼滤波的一步递推法模型 145

5.6.2卡尔曼滤波的递推公式 146

习题 148

第6章 自适应滤波——自适应信号处理技术与应用 151

6.1自适应噪声对消 151

6.1.1引言 151

6.1.2自适应噪声对消器的组成 151

6.1.3单信道噪声对消器 153

6.1.4用作陷波滤波器的自适应干扰对消器 155

6.1.5自适应噪声对消在医学中的应用 157

6.1.6消除声音信号的干扰 159

6.1.7分离周期信号和宽带信号 159

6.1.8自适应回声对消 160

6.2自适应模拟与逆模拟 162

6.2.1自适应模拟与逆模拟概述 162

6.2.2自适应均衡器 163

6.3自适应谱线增强与谱估计 167

6.3.1自适应谱线增强 167

6.3.2自适应谱估计 169

6.4自适应阵列处理与自适应波束形成 170

6.4.1阵列波束形成的基本原理 171

6.4.2自适应天线旁瓣对消 173

习题 174

第7章 阵列信号处理 175

7.1阵列信号模型 175

7.2空间匹配滤波 178

7.3最优波束形成 180

7.4自适应波束形成 182

7.5 MUSIC法测向 185

7.6最大似然法与子空间拟合方法测向 187

7.7旋转不变子空间算法测向 188

习题 191

第8章 同态滤波 194

8.1引言 194

8.2同态滤波的基本概念 194

8.3解相乘同态系统 197

8.4相乘同态系统的应用 198

8.4.1雷达对杂波干扰的恒虚警处理 198

8.4.2图像的同态处理 200

8.5解卷积同态系统 203

8.5.1规范系统 203

8.5.2特征系统D*的数学表示 203

8.5.3线性系统 204

8.5.4逆特征系统D*-1 205

8.5.5举例分析 206

8.6时谱技术 208

8.6.1复时谱的定义 208

8.6.2功时谱和相时谱 209

8.7解卷积同态系统的应用 209

8.7.1解混响 209

8.7.2语音参量估值 212

8.7.3同态预测 217

习题 220

第9章 高阶谱估计 222

9.1高阶矩和高阶累积量 222

9.1.1高阶矩 222

9.1.2高阶累积量 223

9.1.3高斯过程的高阶累积量 225

9.2高阶谱 226

9.2.1高阶谱的定义 227

9.2.2高阶谱的性质 228

9.2.3确定性信号的高阶谱 228

9.2.4信号通过线性系统的高阶累积量 230

9.3双谱及其性质 231

9.4高阶谱估计方法 234

9.4.1非参数法高阶谱估计方法 234

9.4.2参数化高阶谱估计方法 236

9.5高阶谱估计的应用 241

9.5.1时延的估计 241

9.5.2 DOA估计 245

习题 248

第10章 时频分析与小波变换 250

10.1引言 250

10.2信号的时频域分析 251

10.2.1短时傅立叶变换（STFT） 251

10.2.2 Wigner分布（WVD） 254

10.2.3 Wigner分布的性质 256

10.2.4 WVD的交叉项 259

10.2.5平滑的WVD和解析信号的WVD 261

10.3小波变换 263

10.3.1连续小波变换的定义 263

10.3.2小波变换的特点 264

10.3.3几种小波基函数 266

10.4小波反变换及小波容许条件 269

10.5多分辨率分析 271

10.6离散小波变换和数字滤波器组 273

10.7 WVD、STFT Spectrogram和Scalogram的关系 276

习题 279

参考文献 281

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