中国数学史大系 第5卷 两宋PDF格式文档图书下载

第五卷前言 1

第一编 总论 1

第一章 科学技术成就 2

第一节 天学 2

第二节 地学 6

第三节 农学 9

第四节 工业技术 10

第五节 医药 12

第六节 兵器 13

第七节 海运 14

第八节 桥梁 18

第九节 建筑 23

第一节 数学发展的源头 30

第二章 数学专著 30

第二节 知名数学家及其传世名著 31

第二编 北宋时代 32

第一章 贾宪 32

第一节 释锁开方与增乘开方 33

第二节 开方作法本源 37

第二章 刘益和蒋周 41

第一节 刘益 41

第二节 蒋周 52

第三章 沈括 57

第一节 天文历法 58

第二节 测望 64

第三节 计量 67

第四节 算术 70

第五节 几何 71

第六节 组合数学 75

第七节 艺用数学 82

第四章 北宋数学的成就及影响 87

第一节 北宋数学居世界数学发展史上领先地位及对世后的影响 87

第二节 北宋数学研究在国外 94

第五章 数学教育 98

第一节 数学教育概况 98

第二节 数学教育的重大事项 101

第三编 南宋时代 秦九韶(上) 115

第一章 秦九韶身世 115

第一节 秦九韶简传 115

第二节 秦九韶学术思想 118

第二章 《数书九章》版本及其流传 125

第一节 《数书九章》简介 125

第二节 《数书九章》评说 134

第三节 《数书九章》的流传及其版本 138

第三章 在《数书九章》所见南宋社会 144

第一节 计量 145

第二节 农事 148

第三节 营造 155

第四节 经济 181

第五节 军旅 191

第四编 南宋时代 秦九韶(中) 197

第一章 算术 197

第一节 记数——中国数码字 197

第二节 折扣 200

第三节 百分法 205

第四节 比例 209

第五节 双假设法 224

第六节 归一法 226

第七节 数列 229

第二章 几何 245

第一节 图形面积 245

第二节 勾股比例 252

第三节 立体体积 270

第三章 适定方程 276

第一节 多项式方程 276

第二节 线性方程组 309

第四章 不定分析 326

第一节 一次同余式组(大衍术) 326

第二节 一次同余式组(大衍类范题分析上) 352

第三节 一次同余式组(大衍类范题分析下) 378

第四节 一次同余式组(治历演纪术) 390

第五节 大衍术数学思想的演进 403

第六节 二元二次不定方程 411

第五编 南宋时代 秦九韶(下) 418

第一章 《数书九章》与外国相当数学专著的比较 418

第一节 《数书九章》与印度数学 418

第二节 《数书九章》与阿拉伯数学 431

第三节 《数书九章》与中世纪欧洲数学 442

第四节 《数书九章》与和算 451

第五节 《数书九章》与19世纪欧洲数学 467

第二章 国内学者对《数书九章》的研究及其成绩 475

第一节 清代 475

第二节 20世纪(迄60年代止) 499

第三节 20世纪(80和90年代) 528

第三章 《数书九章》研究在国外 533

第六编 南宋时代 杨辉 552

第一章 杨辉及其数学专著 552

第一节 前期著作 553

第二节 后期著作 556

第三节 杨辉数学专著版本及其流传 558

第四节 在杨辉数学专著所见南宋社会 570

第二章 算术 574

第一节 中国数码字 574

第二节 口诀 574

第三节 速算 577

第四节 素因数分解及指数律 583

第五节 比例 587

第六节 数列 590

第三章 几何 595

第一节 勾股术 595

第二节 勾股比例 602

第一节 线性方程组 606

第四章 代数与不定分析 606

第二节 多项式方程 608

第三节 不定分析 609

第五章 幻方和幻圆 622

第一节 幻方 622

第二节 幻圆、异形幻圆 639

第六章 杨辉的数学思想 645

第一节 革故创新精神 645

第二节 逻辑思维能力 649

第三节 教育思想 664

第七章 杨辉数学专著的重要意义 689

第一节 国内学者的研究成果 689

第二节 杨辉算法研究在国外 698

两宋时期研究论著文献 716

人名索引 733

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