独立随机变理之和的极限定理PDF格式文档图书下载

第一章 概率分布和特征函数 1

1 随机变量和概率分布 1

2 随机变量的矩和其它数字特征 6

3 特征函数 12

4 逆转公式 18

5 分布序列和特征函数序列的收敛性 20

7 附录 27

第二章 无穷可分分布 36

1 无穷可分分布的定义及最简单的性质 36

2 无穷可分特征函数的典则表示 38

3 一个辅助命题 44

4 附录 48

第三章 关于独立随机变量之和的分布的一些不等式 54

1 浓度函数 54

2 关于独立随机变量之和的浓度函数的一些不等式 63

3 关于独立随机变量之和的最大值分布的一些不等式 78

4 关于独立随机变量之和的分布的指数估计 83

5 关于独立随机变量之和的矩的一些不等式 87

6 附录 92

第四章 无穷可分分布的收敛定理和中心极限定理 109

1 无穷可分分布--独立随机变量和的分布的极限 109

2 收敛于给定的无穷可分分布的条件 122

3 L族极限分布与稳定分布 126

4 中心极限定理 137

5 附录 154

第五章 中心极限定理中的估计 160

1 通过相应的Fourier--Stieltjes变换间的距离来估计有界变差函数间的接近程度 160

2 Esseen不等式和Berry-Esseen不等式 166

3 Esseen不等式的推广 170

4 具有相同阶的上下界估计 179

5 非一致估计 188

6 中心极限定理中的渐近展开公式的结构 194

7 关于独立同分布随机变量和的中心极限定理的渐近展开 199

8 附录 203

1 弱大数律 227

第六章 大数定律 227

2 独立随机变量级数的收敛性 235

3 强大数律 243

4 通过矩的和来估计部分和Sn的上升的阶 257

5 附录 264

第七章 重对数律 282

1 KOЛMOгOPOB定理 282

2 Hartman-Wintner定理 294

3 广义重对数律 297

4 附录 303

名词索引 315

苏联期刊、文集及出版社名称索引 319

参考文献 321

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