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第1章 行列式 1

1.1 排列与逆序 1

1.2 行列式的概念 2

1.3 行列式的性质 7

1.4 行列式的展开 11

1.5 行列式的应用 15

习题1 18

第2章 矩阵 23

2.1 矩阵的概念 23

2.2 矩阵的运算 25

2.3 几类特殊的矩阵 32

2.4 逆矩阵 35

2.5 分块矩阵 39

2.6 矩阵的初等变换 43

2.7 矩阵的秩 51

习题2 54

第3章 线性方程组 60

3.1 消元法 60

3.2 n维向量空间 65

3.3 向量组的线性组合 66

3.4 向量组的秩 71

3.5 线性方程组解的结构 73

习题3 79

第4章 矩阵的特征值与特征向量 84

4.1 特征值与特征向量 84

4.2 相似矩阵与矩阵对角化 88

4.3 实对称矩阵的对角化 93

习题4 98

第5章 二次型 102

5.1 二次型及其矩阵表示 102

5.2 化二次型为标准形 106

5.3 化二次型为规范形 110

5.4 正定二次型和正定矩阵 111

习题5 115

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