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第一章 函数与极限 1

1.1函数 1

1.2极限 17

1.3极限运算法则 26

1.4极限存在准则、两个重要极限 30

1.5无穷小与无穷大、无穷小的比较 34

1.6函数的连续性 40

1.7闭区间上连续函数的性质 48

1.8数学实验 51

1.9极限与连续思想方法选讲 56

第二章 导数与微分 63

2.1导数的概念 63

2.2函数的求导法则 71

2.3高阶导数 79

2.4隐函数与参数方程所确定的函数的导数 84

2.5函数的微分 89

2.6数学实验 99

2.7导数与微分思想方法选讲 102

第三章 微分中值定理与导数的应用 110

3.1微分中值定理 110

3.2洛必达法则 117

3.3泰勒公式 122

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 127

3.5函数的极值与最大值最小值 132

3.6函数图形的描绘 138

3.7数学实验 142

3.8微分中值定理与导数应用的思想方法选讲 145

第四章 不定积分 155

4.1不定积分的概念与性质 155

4.2换元积分法 161

4.3分部积分法 173

4.4有理函数的积分 178

4.5数学实验 186

4.6不定积分思想方法与化归法选讲 187

第五章 定积分及其应用 195

5.1定积分的概念和性质 196

5.2微积分的基本定理 204

5.3定积分的计算 209

5.4广义积分 216

5.5定积分在几何上的应用 224

5.6定积分在物理和经济上的应用举例 235

5.7数学实验 240

5.8定积分思想方法选讲 242

第六章 微分方程 249

6.1微分方程的基本概念 249

6.2可分离变量方程与齐次方程 254

6.3一阶线性微分方程 261

6.4可用降阶法求解的高阶方程 265

6.5二阶线性微分方程解的结构 269

6.6二阶常系数齐次线性方程 273

6.7二阶常系数非齐次线性方程 276

6.8二阶线性微分方程的应用 281

6.9数学实验 286

6.10微分方程思想方法选讲 287

附录1几种常用曲线 295

附录2积分表 298

附录3 Mathematica 5.0使用简介 309

习题参考答案（上册） 328

参考书目 345

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